\xiti
\begin{xiaotis}

\xiaoti{解下列不等式组：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}, rows={rowsep=0.5em}}
        \xxt{$\begin{cases}
                5x + 6 > 4x \douhao \\
                15 - 9x < 10 - 4x \fenhao
            \end{cases}$} & \xxt{$\begin{cases}
                x - 3(x - 2) \geqslant 4 \douhao \\[0.5em]
                \dfrac{1 + 2x}{3} > x - 1 \fenhao
            \end{cases}$}
    \end{tblr}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}, rows={rowsep=0.5em}}
        \xxt{$\begin{cases}
                \dfrac{x}{2} < \dfrac{x + 1}{5} \douhao \\[1em]
                \dfrac{2x - 1}{5} < \dfrac{x + 1}{2} \fenhao
            \end{cases}$} & \xxt{$\begin{cases}
                x + 2 > 0 \douhao \\
                x - 4 > 0 \douhao \\
                x - 6 < 0 \juhao
            \end{cases}$}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{解下列不等式：} % 本题 和 下一题 采用紧凑排列，是为了给 “小结” 中的第二个表格腾出位置，让它能够在页尾排下。
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={leftsep=0pt, rightsep=0.5em}}
        \xxt{$\left| \dfrac{1}{3}x \right| \geqslant 7$；} & \xxt{$|10x| < \dfrac{22}{7}$；} & \xxt{$|x - 6| < 0.001$；} & \xxt{$3 \leqslant |8 - x|$。}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{解下列不等式：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={leftsep=0pt, rightsep=0.5em}}
        \xxt{$4x^2 - 4x > 15$；} & \xxt{$14 - 4x^2 \geqslant x$；} & \xxt{$x(x + 2) < x(3 - x) + 1$。}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{$x$ 是什么实数时，下列函数的值大于零？等于零？小于零？}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$y = 25 - x^2$；}      & \xxt{$y = x^2 - 14x + 45$；} \\
        \xxt{$y = x^2 + 6x + 10$；} & \xxt{$y = -x^2 + 4x - 4$。}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{求下列函数中自变量 $x$ 的取值范围：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$y = \dfrac{1}{\sqrt{x - 2}}$；}   & \xxt{$y = \sqrt{x^2 - 4}$；} \\
        \xxt{$y = \sqrt{x + 2} \sqrt{x - 2}$；} & \xxt{$y = \sqrt{-x^2 + 2x - 1}$。}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{}%
\begin{xiaoxiaotis}%
    \xxt[\xxtsep]{$m$ 是什么实数时，方程
        $$ x^2 + 2(m - 1)x + 3m^2 = 11$$
        有不相等的实根？
    }

    \xxt{$m \; (m \neq 0)$ 是什么实数时，方程
        $$ mx^2 - (1 - m)x + m = 0 $$
        有实根？
    }

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{证明对于任何实数 $k$，方程
    $$ x^2 - (k + 1)x + k = 0 $$
    有实根。
}


\xiaoti{$k$ 是什么实数时，方程组
    $$\begin{cases}
        x^2 + y^2 = 16 \douhao \\
        x - y = k
    \end{cases}$$
    有实数解？
}

\end{xiaotis}

